В августе 1981 года поступил на учебу в Камышинское высшее командное училище, которое окончил в 1985 году, откуда был направлен для дальнейшего прохождения службы в Ленинградский военный округ на должность Заместителя командира роты батальона обеспечения учебного процесса в Пушкинском высшем военном инженерном строительном училище, и в 1988 году был назначен на должность командира роты данного подразделения.
В 1989 году переехал на постоянное место жительства в г.Бендеры, где по рекомендации горкома КПСС СССР был направлен для дальнейшего прохождения службы в Бендерский городской отдел внутренних дел МВД МССР на должность инженера по организации дорожного движения отделений ГАИ МВД Молдавской ССР.
В декабре 1991 года (7 декабря) одним из первых в Бендерском ГОВД перешел под юрисдикцию Приднестровской Молдавской Республики в составе 14 человек и вышел из состава полиции РМ в г.Бендеры.
С 1991 года по 1993 год возглавлял подразделение государственной автомобильной инспекции Бендерского ГОВД.
Принимал участие в боевых действиях по защите Приднестровской Молдавской Республики в составе Бендерской милиции, командовал подразделением.
С 1993 года по 1996 год возглавлял подразделения Межрайонного Регистрационного Экзаменационного Отделения ГАИ МВД ПМР, которое также располагалось в г.Бендеры.
В 1996 году был назначен на должность начальника Бендерского Городского Отдела Внутренних дел МВД ПМР, который возглавлял до 2002 года. В этот период времени городской отдел милиции г.Бендеры был удостоен награды – орденом «За личное мужество».
С 2002 года по 2006 год был назначен на должность первого заместителя министра внутренних дел ПМР.
В июне 2006 года перешел на работу в Аппарат Уполномоченного по правам человека в ПМР на должность Руководителя Аппарата Уполномоченного, в которой состоял до перехода на выборную должность депутата Верховного Совета ПМР VI созыва, до конца ноября 2015 года.
В соответствии с Указом Президента Приднестровской Молдавской Республики от 8 июня 2007 года № 402 Белякову Олегу Леонидовичу присвоен высший классный чин Приднестровской Молдавской Республики «Действительный Государственный советник Приднестровской Молдавской Республики».
С первых дней отражения агрессии националистов Республики Молдова Беляков Олег Леонидович встал на защиту Приднестровской Молдавской Республики, является участником боевых действий. В дальнейшем принял активное участие в становлении и развитии молодой Приднестровской Молдавской Республики. Принимал активное участие в миротворческой деятельности.
На протяжении многих лет состоял в составе делегации в Объединенной Контрольной
Комиссии от Приднестровья. В январе 2008 года Беляков О.Л. был назначен Сопредседателем Объединенной Контрольной Комиссии от Приднестровской Молдавской Республики.
Беляков Олег Леонидович - лауреат Государственного конкурса Приднестровской Молдавской Республики «Человек года - 2011» в номинации «Миротворческая деятельность».
Беляков Олег Леонидович награжден орденом «За личное мужество», орденом «Трудовая слава», орденом "За заслуги" II степени, орденом "За заслуги" I степени, орденом Почета. двумя медалями СССР и неоднократно награждался медалями Приднестровской Молдавской Республики.
В соответствии с Указом Президента ПМР от 26 ноября 2013 года № 550 Белякову Олегу Леонидовичу присвоено почетное звание «Заслуженный юрист Приднестровской Молдавской Республики».